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Análisis Matemático 66
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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2.
Calcular los siguientes límites. En cada caso, analizar si la función correspondiente posee asíntotas horizontales.
f) $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{|x-2|+x}{5 x+1}$
f) $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{|x-2|+x}{5 x+1}$
Respuesta
Ojo, ahora cuando $x$ tiende a $-\infty$ lo de adentro del módulo es negativo, así que $|x-2| = -(x-2) = -x+2$. Reemplazamos:
Reportar problema
$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{-x+2+x}{5 x+1} = \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{2}{5 x+1} = 0$
Por lo tanto, $f$ tiene una asíntota horizontal en $y = 0$ en $-\infty$