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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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Práctica 3 - Límites y continuidad

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2. Calcular los siguientes límites. En cada caso, analizar si la función correspondiente posee asíntotas horizontales.
f) lim⁡x→−∞∣x−2∣+x5x+1\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{|x-2|+x}{5 x+1}

Respuesta

Ojo, ahora cuando xx tiende a −∞-\infty lo de adentro del módulo es negativo, así que ∣x−2∣=−(x−2)=−x+2|x-2| = -(x-2) = -x+2. Reemplazamos:

lim⁡x→−∞−x+2+x5x+1=lim⁡x→−∞25x+1=0\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{-x+2+x}{5 x+1} = \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{2}{5 x+1} = 0

Por lo tanto, ff tiene una asíntota horizontal en y=0y = 0 en −∞-\infty
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